Verquirlen Sie die Eier in einer Schüssel mit einer Prise Salz und Pfeffer. Putzen Sie die Champignons mit einer Bürste ab und schneiden Sie sie in Scheiben.
Erhitzen Sie das Olivenöl in einer Pfanne auf mittlerer Hitze und braten Sie die Champignons in wenigen Minuten goldbraun. Fügen Sie den Spinat hinzu und rühren Sie, bis die Blätter gerade zusammengefallen sind.
Gießen Sie das Eiergemisch über das Gemüse und lassen Sie es ruhig stocken; ziehen Sie die Ränder ab und zu zum Mittelpunkt, damit das flüssige Ei zu den Seiten läuft. Zerbröseln Sie den Ziegenkäse über einer Hälfte, sobald die Oberseite fast gestockt ist, falten Sie die andere Hälfte darüber und lassen Sie es noch eine halbe Minute durchgaren, bis der Käse schmilzt. Schieben Sie die Omelet auf einen Teller und mahlen Sie frischen Pfeffer darüber.