Waschen Sie die Lauchstange und schneiden Sie sie in dünne Ringe. Rösten Sie den Esslöffel Pinienkerne kurz in einer trockenen Pfanne, bis sie leicht bräunen, und stellen Sie sie beiseite. Schlagen Sie die drei Eier in eine Schüssel, geben Sie den Thymian hinzu und verquirlen Sie alles mit einer Gabel zu einer gleichmäßigen Mischung.
Erhitzen Sie eine Portion Butter in der Pfanne auf mittlerer Hitze. Geben Sie den geschnittenen Lauch hinzu und dünsten Sie ihn einige Minuten an, bis das Gemüse weich ist. Gießen Sie dann die Eimischung gleichmäßig über den Lauch in der Pfanne und lassen Sie das Omelett langsam stocken.
Verteilen Sie die 50g milden Ziegenkäse in Stücke, sobald die Oberseite des Eies fast trocken ist. Legen Sie den Käse auf eine Hälfte des Omeletts. Klappen Sie die andere Hälfte sofort mit einem Spatel zu, damit die Restwärme den Ziegenkäse schmelzen lässt.
Schieben Sie das geschlossene Omelett aus der Pfanne auf einen Teller. Bestreuen Sie die Oberseite mit den beiseite gelegten gerösteten Pinienkernen und servieren Sie das Gericht sofort.