Heizen Sie den Ofen auf 200 Grad vor. Schneiden Sie den Kürbis in Würfel und vermischen Sie sie auf einem Backblech mit der Hälfte des Olivenöls, Salz und Pfeffer. Rösten Sie ihn etwa fünfundzwanzig Minuten lang gar und weich und schütteln Sie ihn in der Mitte einmal durch.
Reiben Sie die Hähnchenbrust mit Paprikapulver, gepresstem Knoblauch, Salz und Pfeffer ein. Erhitzen Sie einen Teil des restlichen Öls in einer Pfanne und braten Sie das Hähnchen bei mittlerer Hitze etwa sechs Minuten pro Seite, bis es innen nicht mehr rosa ist.
Erhitzen Sie in derselben Pfanne das restliche Öl und braten Sie den Grünkohl kurz, bis er gerade zusammenfällt; würzen Sie mit Salz und Pfeffer ab. Lassen Sie das Hähnchen ein paar Minuten ruhen, schneiden Sie es in Scheiben und servieren Sie es mit dem Kürbis und Grünkohl.