Heizen Sie den Ofen auf 200 Grad vor. Schneiden Sie den Blumenkohl und Brokkoli in kleine Röschen und vermischen Sie sie auf einem Backblech mit der Hälfte des Olivenöls, Salz und Pfeffer. Rösten Sie das Gemüse etwa zwanzig Minuten gar und leicht goldbraun und wenden Sie es zwischendurch einmal um.
Reiben Sie die Hähnchenbrust mit Paprikapulver, gepresstem Knoblauch, Salz und Pfeffer ein. Erhitzen Sie den Rest des Öls in einer Pfanne und braten Sie das Hähnchen bei mittlerer Hitze sechs Minuten pro Seite, bis es innen nicht mehr rosa ist.
Lassen Sie das Hähnchen ein paar Minuten ruhen, schneiden Sie es schräg in Scheiben und servieren Sie es mit dem gerostetem Gemüse daneben.