Heizen Sie den Ofen auf 200 Grad vor. Schälen Sie die Süßkartoffel und schneiden Sie sie in Würfel. Teilen Sie den Broccoli in kleine Röschen. Verteilen Sie beides auf einem mit Backpapier belegten Blech.
Beträufeln Sie das Gemüse mit der Hälfte des Olivenöls, bestäuben Sie es mit Salz, Pfeffer und etwas Thymian und vermischen Sie gut. Rösten Sie 25 Minuten im Ofen, bis die Ränder goldbraun und knusprig sind.
Reiben Sie die Hähnchenbrust inzwischen mit Paprikapulver, Salz und Pfeffer ein. Erhitzen Sie den Rest des Olivenöls in einer Pfanne und braten Sie das Hähnchen mit dem fein gehackten Knoblauch langsam gar, etwa sechs Minuten pro Seite. Lassen Sie das Hähnchen kurz ruhen, schneiden Sie es in Scheiben und servieren Sie es mit dem gerösteten Gemüse. Die langsamen Kohlenhydrate aus der Süßkartoffel geben langanhaltende Energie.