Verwarm de oven voor op 210 graden. Boen de zoete aardappel schoon en snijd hem met schil in parten. Meng ze met twee eetlepels olijfolie, het gerookte paprikapoeder, zout en peper en rooster ze vijfendertig minuten, halverwege gekeerd, tot ze donker gekaramelliseerde randen hebben.
Hak voor de chimichurri de peterselie, de oregano, de knoflook, de sjalot en de rode peper zo fijn mogelijk. Roer alles in een kommetje door de rode wijnazijn met een snuf zout en giet er drie eetlepels olijfolie op. Laat de saus minstens een kwartier staan, zodat de rauwe knoflook kan verzachten in het zuur.
Haal de bavette ruim voor het bakken uit de koelkast en dep hem kurkdroog. Bestrooi met zout en peper. Verhit een grillpan of koekenpan tot hij echt rookt en schroei het vlees twee tot drie minuten per kant voor rood tot rosé. Laat het daarna vijf minuten rusten onder folie.
Snijd de bavette in dunne plakken, en let daarbij op de draad: bavette heeft een grove, duidelijk zichtbare vleesdraad, en alleen wie er haaks doorheen snijdt krijgt malse plakken. Met de draad mee gesneden is hetzelfde stuk vlees taai.
Snijd de little gem in kwarten en leg alles op een bord. Lepel de chimichurri royaal over het vlees en de rustsappen erbij.