Verwarm de oven voor op 200 graden. Snijd de pompoen in blokjes en meng ze op een bakplaat met de helft van de olijfolie, zout en peper. Rooster ze in ongeveer vijfentwintig minuten gaar en zacht, en schud halverwege een keer om.
Wrijf de kipfilet in met paprikapoeder, geperste knoflook, zout en peper. Verhit een deel van de resterende olie in een koekenpan en bak de kip op middelhoog vuur zes minuten per kant tot hij van binnen niet meer roze is.
Verhit in dezelfde pan de laatste olie en bak de boerenkool kort tot die net geslonken is; breng op smaak met zout en peper. Laat de kip een paar minuten rusten, snijd hem in plakken en serveer met de pompoen en boerenkool.