Verwarm de oven voor op 200 graden Celsius. Was de pompoen, verwijder de draden en pitten en snijd het vruchtvlees in blokjes. Schil de zoete aardappel en snijd deze in blokjes van ongeveer dezelfde grootte. Wrijf de kippendijen met vel rondom in met het paprikapoeder, een snuf zout en een beetje olijfolie.
Verdeel de blokjes pompoen en zoete aardappel gelijkmatig over een ruime bakplaat. Leg de gekruide kippendijen hiertussen, met het vel naar boven gericht voor een krokant resultaat. Kneus de vier teentjes knoflook met de platte kant van een mes en leg ze ongepeld tussen de groenten. Verdeel de rozemarijn over de bakplaat en besprenkel het geheel met een extra scheut olijfolie.
Schuif de bakplaat in het midden van de oven en rooster alles in ongeveer 35 minuten gaar. Schep de pompoen en zoete aardappel halverwege de baktijd een keer voorzichtig om, zodat ze gelijkmatig garen en niet vastplakken. De kip is klaar wanneer het vlees gaar is en het vel goudbruin is gekleurd.
Haal de bakplaat uit de oven. Verwijder de harde takjes van de rozemarijn. Verdeel de kippendijen, de geroosterde pompoen en de zoete aardappel over de borden. Serveer direct en laat de teentjes knoflook op tafel liggen, zodat deze tijdens het eten zachtjes uit het schilletje kunnen worden geknepen.