Was de groene asperges en snijd de harde onderkanten eraf. Pel de knoflook en snijd deze fijn. Meng in een kom de basilicumpesto met de citroenrasp en de kappertjes tot een gladde saus en zet dit apart.
Verhit een koekenpan op hoog vuur met een scheut olijfolie en verhit tegelijkertijd een grillpan of tweede koekenpan. Bak de zalmfilet in de eerste pan precies vier minuten per kant. Schep in de andere pan de asperges om met wat olijfolie en de fijngesneden knoflook. Grill de asperges vijf minuten tot ze beetgaar zijn.
Haal de gebakken zalmfilet uit de pan en laat de vis heel even rusten. Schep de gegrilde asperges nog een laatste keer door de warme knoflookolie in de pan, zodat de smaken goed verdeeld worden.
Verdeel de warme asperges in het midden van een bord. Leg de gebakken zalmfilet er direct bovenop en schep de koude saus van pesto, citroenrasp en kappertjes over de vis en de groenten.