Verwarm de oven voor op 200 graden Celsius. Schil de middelgrote zoete aardappel en snijd deze in gelijkmatige frites. Pel de kleine ui en snijd deze in dunne halve ringen. Maak de champignons schoon en snijd ze in smalle plakjes.
Meng de zoete aardappelfrites met een flinke scheut olijfolie, zout en peper. Verdeel de frites in een enkele laag over een bakplaat. Schuif de bakplaat in de oven en bak de frites in ongeveer vijfentwintig minuten gaar en goudbruin. Schep ze halverwege de baktijd een keer goed om.
Verhit ondertussen een scheutje olijfolie in twee aparte koekenpannen. Bak de biologische runderburger in de ene pan op middelhoog vuur in ongeveer acht minuten rondom gaar. Doe de uienringen in de andere pan en bak deze op laag vuur zacht en lichtbruin. Voeg na enkele minuten de plakjes champignon toe aan de ui en bak het geheel tot de champignons geslonken zijn. Breng eventueel op smaak met wat zout en peper.
Haal de zoete aardappelfrites uit de oven. Leg de gebakken runderburger op een bord en verdeel het warme mengsel van gekarameliseerde ui en champignons over het vlees. Serveer de zoete aardappelfrites direct ernaast.