Doe het kalkoengehakt in een kom en voeg de gedroogde oregano, het knoflookpoeder, een snufje zout en een snufje zwarte peper toe. Meng dit met de handen kort en grondig door elkaar. Kneed niet te lang, zodat het vlees mals blijft. Rol vervolgens kleine balletjes van het gehakt, ongeveer ter grootte van een walnoot. Was de broccoli, verwijder de harde stronk en verdeel de rest in gelijkmatige roosjes.
Verhit de olijfolie in een koekenpan op middelhoog vuur. Bak de gehaktballetjes in vijf tot zeven minuten rondom goudbruin. Zet tegelijkertijd een kookpan met een klein laagje water op het vuur. Plaats de broccoliroosjes in een stoommandje boven het kokende water of kook ze direct in het water. Gaar de broccoli in vijf tot zeven minuten tot de groente beetgaar is, maar nog steeds een stevige bite heeft.
Giet een klein scheutje water bij de aangebraden gehaktballetjes in de pan om stoom te creëren. Draai het vuur direct laag, leg een deksel op de pan en laat de balletjes nog acht tot tien minuten zachtjes sudderen. Snijd één balletje open om te controleren of het vlees vanbinnen volledig gaar is en niet meer roze ziet. Giet in de tussentijd de broccoli af en laat deze kort uitwasemen.
Verdeel de warme broccoli over de borden en leg de gegaarde kalkoengehaktballetjes er direct naast. Breng het geheel eventueel nog licht op smaak met een laatste snufje zout en peper en serveer direct.