Leg de twee eieren naast elkaar op de bodem van een steelpan en giet er koud water bij tot ze twee à drie centimeter onder staan. Zet tegelijkertijd een kom met koud water en ijsblokjes klaar voor later.
Zet de pan op middelhoog vuur en breng het water aan de kook. Draai het vuur direct lager zodra het water kookt, zodat het zachtjes pruttelt. Kook de eieren vijf tot zes minuten voor een zachte dooier, zeven tot acht minuten voor een smeuïge dooier of negen tot elf minuten voor een hardgekookt ei.
Schep de eieren na de gewenste kooktijd uit de pan en leg ze direct vijf minuten in het ijsbad om af te koelen. Tik de eieren op het aanrecht, verwijder de schaal en snijd ze in de lengte doormidden. Haal het vruchtvlees uit de halve avocado en snijd dit in plakjes of blokjes.
Verdeel de avocado en de gehalveerde eieren over een bord. Strooi het zeezout en de versgemalen zwarte peper er gelijkmatig overheen en serveer direct.