Snijd de riblappen in grove blokken en dep ze droog; alleen droog vlees kleurt goed. Bestrooi met zout en peper. Verhit de olijfolie in een braadpan op hoog vuur en bak het vlees in twee porties rondom diep bruin. Schep het uit de pan.
Snipper de ui, snijd de wortels in plakken en fruit ze drie minuten in dezelfde pan. Voeg de knoflook en de tomatenpuree toe, bak een minuut mee en schenk dan de bouillon erbij. Schraap de aanbaksels van de bodem los: daar zit de smaak.
Doe het vlees terug in de pan met het laurierblad en een paar takjes tijm. Laat de stoof met het deksel schuin op de pan twee en een half tot drie uur zachtjes sudderen, tot het vlees uit elkaar valt. Bak de gekwart champignons het laatste half uur in de roomboter en voeg ze toe.
Kook de geschilde zoete aardappel in vijftien minuten gaar en stamp hem met een klontje boter, zout en peper tot puree.
Schep de puree op een diep bord, lepel de stoof ernaast en werk af met verse tijm.