Préchauffez le four à 200 degrés. Brossez les betteraves pour les nettoyer et coupez les extrémités, mais ne les pelez pas. Enveloppez-les individuellement dans du papier d'aluminium et faites-les rôtir pendant cinquante à soixante minutes, jusqu'à ce que la pointe d'un couteau pénètre jusqu'au cœur sans résistance. La cuisson en papillote permet aux betteraves de cuire dans leur propre jus, préservant ainsi leur douceur terreuse au cœur du tubercule plutôt que de la diluer dans l'eau de cuisson ; cela préserve également leur couleur intense et uniforme.
Laissez les betteraves refroidir légèrement et frottez la peau avec un morceau d'essuie-tout. Elle se détache d'elle-même après la cuisson. Coupez-les en quartiers.
Faites torréfier les noix à sec dans une poêle jusqu'à ce qu'elles exhalent leur parfum, puis concassez-les grossièrement.
Fouettez la moutarde avec le vinaigre de cidre, le miel, le sel et le poivre noir jusqu'à obtention d'une base lisse, puis versez l'huile d'olive en un mince filet tout en continuant de fouetter. Ainsi, la vinaigrette émulsionne pour devenir onctueuse et bien napper les feuilles.
Coupez le filet de poulet fumé en biais en tranches épaisses. Mélangez les quartiers de betteraves encore tièdes avec la moitié de la vinaigrette pour qu'ils s'imprègnent de l'acidité.
Répartissez la mâche sur une assiette, disposez la betterave et le poulet par-dessus, puis émiettez le fromage de chèvre. Nappez le tout avec le reste de la vinaigrette et terminez par les noix, beaucoup d'aneth et du poivre noir.