Coupez l'aubergine dans la longueur en tranches d'un centimètre d'épaisseur, saupoudrez-les de sel des deux côtés et laissez-les dégorger pendant un quart d'heure sur du papier absorbant. Cela élimine l'excès d'eau qui risquerait de détremper le plat à la cuisson. Tapotez ensuite soigneusement les tranches pour les sécher.
Coupez la courgette en tranches de la même épaisseur. Faites chauffer une poêle gril, badigeonnez l'aubergine et la courgette avec trois cuillères à soupe d'huile d'olive et grillez-les par portions pendant trois minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'elles soient tendres et marquées de stries sombres. Veillez à bien cuire l'aubergine, car une aubergine mal cuite reste spongieuse et amère.
Émincez l'oignon rouge et hachez finement l'ail. Faites chauffer le reste de l'huile d'olive dans une casserole et faites-y revenir l'oignon pendant six minutes à feu moyen jusqu'à ce qu'il soit translucide. Ajoutez l'ail et l'origan, faites cuire une demi-minute, puis versez le coulis de tomates. Laissez mijoter la sauce pendant vingt minutes pour qu'elle réduise et nappe bien la cuillère, puis assaisonnez.
Préchauffez le four à 200 degrés. Déchirez la mozzarella en morceaux et laissez-les s'égoutter dans une passoire.
Montez le plat dans un petit plat à gratin : commencez par de la sauce, puis de l'aubergine, de la mozzarella, du basilic, puis de la courgette, et répétez l'opération. Terminez par de la sauce et du parmesan râpé. Enfournez pour vingt-cinq minutes jusqu'à ce que le dessus soit doré et bouillonnant, puis laissez reposer le plat pendant dix minutes avant de le découper.