Sortez la bavette du réfrigérateur une demi-heure avant la cuisson. Une viande à température ambiante cuit de manière beaucoup plus uniforme qu'une viande mise froide dans la poêle.
Préparez le chimichurri en hachant très finement le persil, l'origan et l'ail, puis mélangez-les avec trois cuillères à soupe d'huile d'olive, le vinaigre de vin rouge, les flocons de piment et du sel. Laissez reposer la sauce pendant que vous continuez à cuisiner pour que les saveurs se diffusent dans l'huile.
Préchauffez le four à 200 degrés. Coupez la patate douce en quartiers, arrosez-la avec le reste de l'huile d'olive et du sel, puis faites-la rôtir pendant vingt-cinq minutes. Coupez la courgette en tranches épaisses dans le sens de la longueur.
Salez et poivrez généreusement la bavette et faites-la cuire dans une poêle grill brûlante pendant trois minutes de chaque côté pour une cuisson saignante. Déposez-la ensuite sur une planche et laissez-la reposer cinq à huit minutes sous du papier d'aluminium ; si vous la coupez trop tôt, tout le jus s'en échappera. Dans la même poêle, grillez la courgette deux minutes de chaque côté.
Coupez la bavette en tranches épaisses dans le sens contraire des fibres, disposez-les sur les légumes et nappez généreusement de chimichurri.