Préchauffez le four à 200 degrés. Épluchez la patate douce et coupez-la en dés. Mélangez-les sur une plaque de cuisson avec la moitié de l'huile d'olive, le cumin, le sel et le poivre et rôtissez environ vingt-cinq minutes jusqu'à ce qu'ils soient cuits et tendres à l'intérieur.
Coupez le chou pointu en fines lanières et hachez finement l'ail. Faites chauffer un peu d'huile dans une poêle et faites sauter le chou avec l'ail quelques minutes jusqu'à ce qu'il soit ramolli mais encore croustillant ; assaisonnez avec du sel et du poivre.
Assaisonnez le filet de dinde avec du sel et du poivre et faites-le cuire dans le reste de l'huile à feu moyen environ cinq minutes de chaque côté jusqu'à ce qu'il ne soit plus rose à l'intérieur. Laissez la viande reposer brièvement, coupez-la en biais en tranches et servez avec le chou et la patate douce.