Battez les œufs dans un bol avec une pincée de sel et de poivre. Chauffez l'huile d'olive dans une poêle à feu moyen-élevé et ajoutez les épinards ; remuez jusqu'à ce que les feuilles commencent à peine à réduire.
Versez le mélange d'œufs sur les épinards et laissez-le se figer doucement. À l'aide d'une spatule, retirez les bords de temps en temps vers le centre pour que l'œuf liquide se déplace vers les côtés.
Dès que le dessus est presque figé, émiettez le fromage de chèvre sur une moitié de l'omelette. Repliez l'autre moitié par-dessus et laissez cuire doucement encore une demi-minute jusqu'à ce que le fromage commence à fondre. Faites glisser l'omelette sur une assiette et moulinez un peu de poivre par-dessus.