Coupez le filet de poulet en morceaux de taille régulière et nettoyez les shiitakés avant de les couper en tranches. Lavez le bok choy, coupez-le en gros morceaux et coupez le piment rouge en fins anneaux. Écrasez la citronnelle avec le plat d'un couteau et coupez le galangal en épaisses tranches pour que les saveurs se libèrent bien.
Versez le bouillon de poulet et le lait de coco dans une casserole à soupe et portez à ébullition à feu moyen-élevé. Ajoutez la citronnelle, le galangal et les feuilles de citron vert au liquide chaud. Versez ensuite les morceaux de filet de poulet dans la casserole et laissez mijoter doucement pendant dix minutes à feu doux jusqu'à ce que la viande soit complètement cuite.
Ajoutez les shiitakés préparés, le bok choy et le piment rouge à l'ébullition. Laissez la soupe cuire encore trois minutes, pour que les champignons deviennent tendres et le bok choy reste al dente. Retirez la casserole du feu et versez la sauce de poisson et le jus de citron vert pour assaisonner la soupe.
À l'aide d'une cuillère, retirez la citronnelle, les morceaux de galangal et les feuilles de citron vert de la casserole et jetez-les, car ils sont trop durs à manger. Versez la soupe chaude directement de la casserole dans des bols spacieux et servez immédiatement.