Lavez le brocoli soigneusement et découpez-le en petits bouquets égaux. Découpez la tige en petits dés pour éviter le gaspillage. Épongez bien le filet de saumon des deux côtés avec du papier absorbant pour que le poisson puisse mieux cuire.
Placez une poêle sèche sur le feu et faites griller les amandes effilées pendant quelques minutes jusqu'à ce qu'elles soient légèrement dorées. Retirez les amandes directement de la poêle et mettez-les de côté. Entre-temps, portez une casserole d'eau à ébullition. Faites bouillir ou cuire le brocoli à la vapeur pendant environ cinq à sept minutes jusqu'à ce qu'il soit tendre-croquant. Égouttez les légumes et laissez-les bien égoutter brièvement dans la poêle.
Chauffez un trait d'huile d'olive dans la poêle à feu moyen-élevé. Placez le filet de saumon épongé dans l'huile chaude et faites cuire le poisson environ trois à quatre minutes par côté. Assurez-vous qu'il y ait une croûte légèrement croustillante, tandis que l'intérieur du saumon peut rester légèrement rose si vous le souhaitez.
Répartissez le brocoli chaud sur une assiette et placez le filet de saumon fraîchement cuit directement à côté. Saupoudrez les amandes effilées grillées sur le poisson et les légumes. Servez le plat immédiatement.