Lavez les haricots verts et coupez les extrémités. Épluchez la gousse d'ail et hachez-la finement. Épongez les trois côtelettes d'agneau avec du papier absorbant, pour qu'elles cuisent mieux dans la poêle.
Portez une casserole d'eau à ébullition. Ajoutez les haricots verts nettoyés et cuisez-les pendant environ huit minutes jusqu'à ce qu'ils soient al dente. Égouttez les haricots dans une passoire et laissez-les bien s'égoutter.
Chauffez un trait d'huile d'olive dans une poêle à feu moyen-vif. Placez les côtelettes d'agneau dans la poêle et cuisez-les des deux côtés jusqu'à ce qu'elles soient dorées, environ quelques minutes chacune, avec l'intérieur rosé. Ajoutez l'ail finement haché dans la dernière minute et faites-le cuire brièvement dans l'huile.
Retirez les côtelettes d'agneau de la poêle et laissez-les reposer une minute. Répartissez les haricots verts chauds sur les assiettes. Placez les côtelettes d'agneau rôties à côté et versez le beurre d'ail restant de la poêle sur la viande et les légumes.