Égouttez bien le thon à l'eau dans un tamis. Appuyez fermement sur le thon avec le dos d'une cuillère pour en extraire l'humidité excédentaire, afin que la salade ne soit pas trop mouillée. Entre-temps, rincez le céleri-branche sous l'eau courante, coupez les extrémités et coupez les tiges en petits dés très fins.
Placez le thon égoutté dans un bol et effeuillez le poisson avec une fourchette en petits morceaux. Ajoutez le céleri-branche finement coupé, l'huile d'olive extra vierge et le jus de citron. Assaisonnez le mélange avec du sel et du poivre noir fraîchement moulu.
Mélangez tous les ingrédients délicatement. Faites-le prudemment, afin que le thon conserve sa structure et que la salade ne devienne pas une pâte lisse. Assurez-vous que les ingrédients humides et les assaisonnements sont répartis uniformément sur le poisson.
Couvrez le bol et placez-le au réfrigérateur. Laissez la salade reposer pendant quinze à trente minutes afin que les saveurs se développent bien. Retirez la salade de thon du réfrigérateur et servez immédiatement.