Mettez les deux œufs côte à côte au fond d'une casserole et versez de l'eau froide jusqu'à ce qu'ils soient couverts de deux à trois centimètres. Préparez en même temps un bol d'eau froide avec des glaçons.
Placez la casserole à feu moyen-élevé et portez l'eau à ébullition. Baissez immédiatement le feu une fois que l'eau bout, afin qu'elle frémisse doucement. Faites cuire les œufs cinq à six minutes pour un jaune coulant, sept à huit minutes pour un jaune crémeux ou neuf à onze minutes pour un œuf dur.
Après le temps de cuisson désiré, retirez les œufs de la casserole et plongez-les immédiatement dans le bain de glaçons pendant cinq minutes pour les refroidir. Tapez les œufs sur le plan de travail, retirez la coquille et coupez-les en deux dans le sens de la longueur. Sortez la pulpe de l'avocat à partir de la demi-avocat et coupez-la en tranches ou en cubes.
Répartissez l'avocat et les moitiés d'œufs sur une assiette. Saupoudrez de fleur de sel et de poivre noir fraîchement moulu de manière régulière et servez immédiatement.