Séchez le filet de morue avec du papier absorbant et parsemez les deux côtés de sel de mer et de poivre noir fraîchement moulu. Divisez le brocoli en petits bouquets. Nettoyez le demi-citron biologique, râpez l'écorce et pressez le jus. Hachez l'aneth frais finement.
Portez un fond d'eau à ébullition dans une casserole et placez-y un panier vapeur. Faites cuire les petits bouquets de brocoli à la vapeur avec le couvercle fermé pendant cinq à sept minutes jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Retirez immédiatement le brocoli de la casserole et réservez. Pendant ce temps, faites chauffer l'huile d'olive dans une poêle à feu moyen-élevé. Placez la morue dans la poêle et faites-la cuire trois à quatre minutes d'un côté. Retournez délicatement le filet et faites cuire l'autre côté encore deux à trois minutes jusqu'à ce que le poisson soit opaque et cuit.
Retirez la poêle du feu. Versez directement le jus de citron pressé sur le filet de morue chaud.
Placez le poisson cuit dans une assiette et disposez le brocoli cuit à la vapeur à côté. Saupoudrez le plat d'aneth finement haché et de zeste de citron râpé et servez immédiatement.