Schneiden Sie das Hühnerfilet in mundgerechte Stücke und bürsten Sie die Shiitake sauber, bevor Sie diese in Scheiben schneiden. Waschen Sie das Bok Choy, schneiden Sie es in grobe Stücke und schneiden Sie die rote Chilischote in feine Ringe. Zerdrücken Sie das Zitronengras mit der flachen Seite eines Messers und schneiden Sie den Galgant in dicke Scheiben, damit die Aromen gut freigesetzt werden.
Geben Sie die Hühnerbrühe zusammen mit der Kokosmilch in einen Topf und bringen Sie sie auf mittlerer Hitze zum Kochen. Geben Sie das Zitronengras, den Galgant und die Limettenblätter in die heiße Flüssigkeit. Geben Sie dann die Hühnerfleischstücke in den Topf und lassen Sie alles zehn Minuten auf niedriger Hitze sanft köcheln, bis das Fleisch vollständig gar ist.
Geben Sie die vorbereiteten Shiitake, das Bok Choy und die rote Chilischote zur köchelnden Brühe. Lassen Sie die Suppe weitere drei Minuten kochen, damit die Pilze weich werden und das Bok Choy al dente bleibt. Nehmen Sie den Topf vom Feuer und rühren Sie die Fischsauce und den Limettensaft ein, um die Suppe abzuschmecken.
Holen Sie mit einem Löffel das Zitronengras, die Galgant-Stücke und die Limettenblätter aus dem Topf und entfernen Sie diese, da sie zu hart zum Essen sind. Schöpfen Sie die heiße Suppe direkt aus dem Topf in große Schüsseln und servieren Sie sofort.