Préchauffez le four à 220 degrés. Coupez la patate douce avec sa peau en frites d'un centimètre d'épaisseur, mélangez-les avec deux cuillères à soupe d'huile d'olive, le paprika et un peu de sel, puis étalez-les bien sur une plaque de cuisson. Si elles sont entassées, elles vont cuire à la vapeur et ramollir. Faites-les cuire pendant vingt-cinq minutes en les retournant à mi-cuisson.
Pendant ce temps, rincez les moules sous l'eau froide courante et jetez toutes celles qui sont ouvertes et ne se referment pas lorsque vous tapotez dessus. Retirez les filaments.
Coupez l'oignon, le fenouil et le céleri en petits morceaux, et émincez l'ail. Faites chauffer le beurre avec le reste de l'huile d'olive dans une grande marmite munie d'un couvercle et faites-y revenir les légumes pendant huit minutes à feu moyen jusqu'à ce qu'ils soient tendres sans coloration. Ajoutez l'ail et laissez cuire une demi-minute de plus.
Versez le vin blanc, montez le feu et laissez bouillir une minute pour faire évaporer l'alcool. Ajoutez les moules, couvrez et secouez la marmite plusieurs fois. Elles sont prêtes en quatre à cinq minutes, dès qu'elles sont toutes ouvertes. Une cuisson trop longue les rendrait caoutchouteuses, retirez donc immédiatement la marmite du feu et jetez celles qui sont restées fermées.
Parsemez généreusement de persil haché grossièrement et donnez un tour de moulin à poivre noir. Servez avec les frites et un quartier de citron.