Préchauffez le four ou le gril. Coupez la courgette en tranches, mélangez-les avec l'huile d'olive, le sel et le poivre et faites-les rôtir pendant environ quinze minutes jusqu'à cuisson avec de belles marques de gril.
Pendant ce temps, préparez le yaourt à la menthe : hachez finement la menthe et mélangez-la avec l'ail écrasé et une pincée de sel au yaourt nature.
Assaisonnez les côtelettes d'agneau de sel et de poivre. Faites-les cuire dans une poêle chaude environ trois minutes de chaque côté pour obtenir un intérieur rosé et laissez-les reposer brièvement.
Répartissez la courgette rôtie sur une assiette, disposez les côtelettes à côté et servez avec une généreuse cuillerée de yaourt à la menthe.