Ciseler l'oignon et hacher finement la gousse d'ail. Nettoyez les champignons de Paris et coupez-les en quartiers. Coupez le chou rouge en lanières fines et régulières. Essuyez les morceaux de viande de chèvre avec du papier absorbant.
Faites chauffer le ghee dans une cocotte solide à feu moyen. Mettez les morceaux de viande de chèvre dans la cocotte et faites-les bien dorer de tous les côtés pour les saisir. Ajoutez l'oignon ciselé, l'ail et les champignons de Paris. Mélangez le tout et laissez cuire trois minutes supplémentaires jusqu'à ce que l'oignon commence à s'attendrir.
Déglaçez la viande et les légumes avec le vin rouge et raclez le fond de cuisson. Ajoutez la feuille de laurier et le thym. Remuez enfin le chou rouge finement coupé fermement dans le mélange.
Réduisez le feu au minimum et couvrez la cocotte. Laissez le plat mijoter doucement pendant quatre-vingt-dix minutes, jusqu'à ce que la viande de chèvre soit complètement tendre et se défasse facilement.
Retirez la feuille de laurier de la cocotte une fois le temps de cuisson écoulé. Remuez le ragoût une dernière fois et servez le plat immédiatement dans des assiettes creuses.