Schneiden Sie die Tomaten grob und geben Sie sie mit der Gurke, der Paprika und der geschälten Knoblauchzehe in einen Mixer. Pürieren Sie bis zu einer glatten Suppe. Geben Sie den Sherry-Essig, zwei Esslöffel Olivenöl, Salz und Pfeffer hinzu und pürieren Sie noch kurz, bis die Suppe leicht emulgiert und cremiger wird.
Stellen Sie die Gazpacho mindestens eine Stunde in den Kühlschrank. Gekühlt schmeckt sie schärfer und frischer; bei Raumtemperatur wird sie flach. Kosten Sie nach dem Abkühlen erneut und korrigieren Sie mit Salz oder ein paar Tropfen Essig.
Gießen Sie die Suppe in einen tiefen Teller und legen Sie die Burrata in die Mitte. Reißen Sie sie auf, damit der cremige Kern in die Suppe läuft. Träufeln Sie das letzte Olivenöl darüber und garnieren Sie mit Basilikum und schwarzem Pfeffer. Die Burrata liefert das Eiweiß und die Fette, die diese Gemüsesuppe zu einem vollwertigen Mittagessen machen.