Snipper de ui en hak de knoflookteen fijn. Maak de kastanjechampignons schoon en snijd ze in parten. Snijd de rode kool in dunne, gelijkmatige reepjes. Dep de stukjes geitenvlees droog met wat keukenpapier.
Verhit de ghee in een stevige braadpan op middelhoog vuur. Leg de stukjes geitenvlees in de pan en schroei ze aan alle kanten goed bruin en dicht. Voeg de gesnipperde ui, de knoflook en de kastanjechampignons toe. Schep het geheel om en bak dit drie minuten mee tot de ui iets zachter is.
Blus het vlees en de groenten af met de rode wijn en schraap eventuele aanbaksels van de bodem los. Voeg het laurierblad en de tijm toe. Roer als laatste de fijngesneden rode kool stevig door het mengsel.
Draai het vuur naar de laagste stand en leg de deksel op de pan. Laat het gerecht negentig minuten zachtjes stoven, totdat het geitenvlees volledig mals is en makkelijk uit elkaar valt.
Verwijder het laurierblad uit de pan zodra de stooftijd verstreken is. Roer de stoof nog een laatste keer door en serveer het gerecht direct op diepe borden.