Préchauffez le four à 200 degrés. Placez un large morceau de papier sulfurisé à plat sur le plan de travail. Coupez le demi-bulbe de fenouil en tranches fines et coupez les tomates cerises en deux. Répartissez les tranches de fenouil au centre du papier sulfurisé comme base du plat.
Déposez le filet de cabillaud sur le fenouil et répartissez les tomates cerises coupées en deux autour de lui. Arrosez uniformément le poisson et les légumes avec l'huile d'olive extra vierge. Pressez la tranche de citron sur le cabillaud. Assaisonnez l'ensemble de poivre et de sel de Guérande et versez le persil frais par-dessus.
Pliez fermement les bords du papier sulfurisé pour former un paquet hermétique, afin qu'aucune vapeur ne s'échappe. Placez cette papillote sur une plaque à pâtisserie et glissez-la au milieu du four. Faites cuire le poisson pendant quinze à vingt minutes jusqu'à ce qu'il soit complètement cuit.
Sortez la plaque du four et transférez directement le paquet sur une assiette. Dépliez délicatement le papier sulfurisé en haut en faisant attention à la vapeur chaude qui s'échappe. Servez le plat dans le papier, de sorte que les jus et saveurs dégagés restent sur l'assiette.