Préchauffez le four à 200 degrés. Épluchez la patate douce, coupez-la en morceaux et faites-les cuire pendant vingt minutes dans de l'eau salée jusqu'à ce qu'ils soient bien tendres.
Pendant ce temps, faites griller les noisettes à sec dans une poêle jusqu'à ce que leur peau commence à se détacher. Frottez-les dans un torchon propre pour retirer les peaux amères, puis hachez finement les noisettes. Mélangez-les avec quelques feuilles de thym, du sel et du poivre.
Séchez le dos de cabillaud en tapotant, salez-le et badigeonnez le dessus de moutarde. Pressez fermement le mélange de noisettes par-dessus ; la moutarde sert de liant tout en apportant le piquant nécessaire pour contrebalancer la richesse des noisettes. Déposez le poisson sur une plaque recouverte de papier cuisson, arrosez d'une cuillère à soupe d'huile d'olive et enfournez pour douze à quatorze minutes, jusqu'à ce que le poisson soit tout juste opaque à cœur et s'effeuille facilement.
Détaillez le chou romanesco en bouquets et faites-les cuire quatre minutes pour qu'ils restent croquants. Faites chauffer le reste de l'huile d'olive avec la gousse d'ail écrasée dans une poêle et faites-y revenir les bouquets pendant deux minutes jusqu'à ce qu'ils colorent légèrement par endroits.
Égouttez la patate douce, laissez-la s'égoutter un instant et écrasez-la avec le beurre pour obtenir une purée grossière. Assaisonnez de sel et de poivre. Servez le cabillaud sur la purée, accompagné du chou romanesco et d'un quartier de citron.