Préchauffez le four à 200 degrés. Épluchez les deux carottes et le panais et coupez-les en gros morceaux égaux. Hachez l'ail finement et effeuillez le romarin.
Répartissez les carottes et le panais coupés sur une plaque de cuisson. Mélangez les légumes avec une cuillère à soupe d'huile d'olive, l'ail haché finement, le romarin, du sel et du poivre. Faites rôtir les légumes trente minutes dans le four préchauffé jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Mélangez les morceaux à mi-cuisson.
Pendant ce temps, chauffez la cuillère à soupe d'huile d'olive restante dans une poêle à feu moyen. Assaisonnez les deux cuisses de poulet des deux côtés avec du sel et du poivre. Faites cuire le poulet environ quinze minutes jusqu'à ce qu'il soit croustillant de tous les côtés et complètement cuit. Retirez la poêle du feu et laissez la viande reposer quelques minutes.
Sortez les légumes rôtis du four dès qu'ils sont tendres et que les bords commencent à brunir. Répartissez les carottes chaudes et le panais sur les assiettes. Posez les cuisses de poulet cuites directement de la poêle sur les légumes et servez.